Inga Sulin kokee perineensä musikaalisuutensa äidiltään, joka lauloi paljon vaikkei ollut erityisen esiintymishaluinen.
Oppikoulun musiikinopettaja sai Sulinin innostumaan musiikista ja antoi hänelle laulutunteja. Sulin voitti 17-vuotiaanan Nokialla järjestetyn laulukilpailun ja alkoi saada esiintymistarjouksia tamperelaisilta yhtyeiltä. Kaksi vuotta myöhemmin hän perusti oman yhtyeen, jossa kosketinsoittajana toimi hänen aviomiehensä, muusikkoJuhani Ahola.
1960-luvun puolivälissä Inga Sulin osallistui levy-yhtiö Pohjoismainen Sähkö Oy:n koelauluun, jossa menestyi hyvin. Ensimmäinen single Etsin kesän tuulta / Kaunis Cassius ilmestyi vuonna 1965. Sulin esiintyi ulkomaillakin, kuten Neuvostoliitossa, Saksassa ja Ranskassa ja erityisen paljon Ruotsissa ja Tanskassa.
Vuonna 1968 Inga Sulin osallistui Suomen euroviisukarsintoihin Åke Granholmin sävellyksellä Niin kuin jokainen. Samanniminen oli myös Sulinin ensimmäinen albumi, joka sisälsi muun muassa Petula Clarkin kappaleiden käännöksiä ja kaikki Sulinin siihenastiset singlejulkaisut. Sulin irtisanoi kuitenkin pian levytyssopimuksensa, koska ei mielestään saanut vaikuttaa tarpeeksi levyttämiinsä kappaleisiin.
Vuonna 1967 televisiossa esitettiin Inga Sulinin tunnin mittainen show Monimuotoinen musiikkikuvaelma Ingalle ja arkipäiväisille äänille. Se perustui musiikkiin,pantomiimiin ja tanssiin. 1970-luvun alussa hänellä oli eri teemoja käsitellyt musiikkipitoinen show nimeltään Me vasta vallankumoukselliset, me vasta lapselliset Pauli Räsäsen, Acre Karin ja Matti Heinivahon kanssa.
Elokuvauransa Inga Sulin aloitti vuonna 1969 Matti Kassilan ohjaamassa elokuvassa Vodkaa, komisario Palmu. Siinä hän esitti Rauno Lehtisen sävellyksenKevätkoivu, josta tuli erittäin tunnettu. Elokuvassa näytteli toinenkin tuon aikakauden tähti, Viktor Klimenko. Heidän yhteistyönsä jatkui elokuvan jälkeen yhteisellä kiertueella.
1970-luvulla Sulin esiintyi paljon Elannon mainoksissa. Seurauksena tästä syntyi joululevy Erinomaista joulua yhteistyössä Erik Lindströmin kanssa. Sitä seurasi viihteellisempi käännösiskelmiä sisältänyt albumi Feelings. Kokeellisempaa, kansanmusiikillista ainesta sisälsi albumi Zoom, jonka kappaleet olivat Matti ja Pirjo Bergströmin sovittamia.
Vuonna 1974 Inga Sulin osallistui Syksyn Säveleen kappaleella Rakkaustaika, jonka tekijä oli säveltäjä-muusikko Johan Simelius.
Inga Sulinin levytysuran päätti Erik Lindströmin tuottama albumi Kruuna vai klaava.
Vuonna 1978 Sulin lopetti tanssikeikat ja siirtyi teatterin puolelle vieraillen sekä suomen- että ruotsinkielisessä teatterissa. Televisiossa hänet on nähty muun muassa sarjoissa Vihreän kullan maa, Salatut elämät ja Uusi päivä. Laulu-uraa hän ei kokonaan jättänyt, vaan esiintyi 1980-luvulla muutamia kertoja lauluyhtye Mirumarunjäsenenä.
Vuodesta 1964 Inga Sulin on toiminut laulamisen ja teatterin ohella pedikyristinä ja pitänyt omaa kauneushoitolaa.
Inga Sulin konsertoi ja työskentelee yhä teatterin parissa freelancerina. Hän on viime vuosina laulanut esimerkiksi hyväntekeväisyystapahtumissa, tv-gaalassa, kirkoissa ja yksityistilaisuuksissa, usein puolisonsa Juhani Aholan säestämänä.
Sulin on työskennellyt myös laulunopettajana Tampereen näyttelijäntyönlaitoksella.
Keväällä 2007 Inga Sulin esiintyi pääosassa Hello Dolly -musikaalissa Pieksämäen teatteri Poleenissa, ohjaajana Eeva Eloranta.